Bramka logiczna to element maszyn i mechanizmów, który umożliwia realizację prostej funkcji logicznej. Funkcja może mieć tylko dwa możliwe argumenty, 0 (fałsz) lub 1 (prawda).
Podstawowymi elementami logicznymi, które są powszechnie stosowane w budowie układów logicznych, są bramki realizujące następujące funkcje logiczne: iloczynu (AND), sumy (OR) oraz negacji (NOT). Układ zupełny to taki, dzięki któremu możemy zbudować układ, który jest w stanie zrealizować każdą funkcję logiczną. Taki właśnie układ możemy zbudować korzystając z bramek AND, NOT i OR.
Bramki logiczne rodzaje
Bramka logiczna NOT
Bramka NOT jest najprostszą z używanych bramek w działaniu. Spełnia ona funkcję negacji, zaprzeczenia – jej celem jest odwrócenie sygnału wejściowego. Jeśli argumentem wejściowym jest 1, wynikiem będzie 0, a jeśli na wejściu mamy 0, wynikiem działania bramki NOT jest 1.
Posiada ona tylko jedno wejście oraz, oczywiście jedno wyjście. Wraz z AND i OR wchodzi w skład układu pełnego – każda operacja logiczna może zostać przedstawiona za pomocą bramek należących do tego układu. Bramka logiczna NOT posiada symbol, który składa się z trójkąta równoramiennego i okręgu stycznego do jego wierzchołka.
Tablica prawdy dla negacji (NOT)
| Wejście a | Wyjście q |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Bramki logiczne symbole – NOT
Bramka logiczna AND
Bramka AND jest jedną z podstawowych bramek logicznych. Jej działanie jest proste, realizuje ona koniunkcję logiczną (iloczyn logiczny). Iloczyn logiczny daje wynik 1 gdy wszystkie argumenty są jedynkami, w przeciwnym razie wartość wynosi 0.
Możemy ją spotkać w wielu wersjach – od dwuwejściowych po wersje wielowejściowe, niezależnie od tego, z jakim rodzajem tej bramki mamy do czynienia, należy pamiętać, że w wyniku jej działania 1 otrzymamy tylko wtedy, kiedy na wejściu mamy tylko i wyłącznie jedynki. Podobnie jak bramka NOT, również bramka logiczna AND należy do układu pełnego. Zasadę jej działania bardzo dobrze ilustruje poniższa tablica prawdy.
Bramki logiczne tabela prawdy dla iloczynu logicznego (AND)
| a | b | q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Symbol – AND
Bramka logiczna OR
Bramka OR jest podstawowym elementem logicznym realizującym funkcję alternatywy (sumy) logicznej. Najczęściej spotykaną wersją tej bramki jest ta o dwóch wejściach, jednak, podobnie jak bramka AND, może mieć ich wiele.
Wynikiem jej działania jest prawda tylko wtedy, gdy przynajmniej jeden z argumentów wejściowych również jest prawdziwy. Oznacza to również, że w wyniku jej działania fałsz otrzymamy tylko wtedy, gdy na wejściu nie ma ani jednej jedynki (są same zera). Jej symbol przypomina swym kształtem nieco zaokrągloną strzałkę lub trójkąt. Bramka logiczna OR należy do układu pełnego.
Tablica prawdy dla sumy logicznej (OR)
| a | b | q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Bramki logiczne symbole – OR
Bramka logiczna NOR
Bramka NOR do swojego działania „wykorzystuje” dwa inne, podstawowe elementy logiczne. Jest ona bowiem swego rodzaju połączeniem bramek OR (alternatywy logicznej) i NOT (negacji logicznej). Sygnał wejściowy w pierwszej kolejności zostaje przetworzony przez bramkę OR, następnie wynik jej działania jest poddawany negacji w bramce NOT.
W praktyce oznacza to, że 1 otrzymamy tylko wtedy, kiedy na wejściu podane są same zera, w każdym innym przypadku, bramka logiczna NOR zwraca wartość 0. Symbol bramki NOR składa się z symbolu OR z dołączonym do niego okręgu symbolizującego negację logiczną.
Bramki logiczne tabela prawdy dla binegacji (NOR)
| a | b | q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Bramki symbole – NOR
Bramka logiczna NAND
Bramka NAND to zanegowana bramka AND (iloczyn logiczny). Podobnie jak w przypadku bramki NOR, sygnał wejściowy najpierw „przechodzi” przez bramkę AND, a następnie wartość zwrócona przez nią jest zanegowana. Dlatego możemy zauważyć, że wszystkie wartości wyjściowe w tablicy prawdy dla bramki NAND są dokładnie przeciwne tym w tablicy prawdy bramki AND.
Ogólnie rzecz biorąc, wartością zwróconą przez tą bramkę jest fałsz tylko w przypadku, w którym wszystkie argumenty wejściowe są prawdziwe, w przeciwnym wypadku bramka logiczna NAND zwróci prawdę. W skład symbolu bramki logicznej NAND wchodzą symbol AND i okrąg oznaczający negację logiczną.
Tablica prawdy dla dysjunkcji (NAND)
| a | b | q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Bramki logiczne symbole – NAND
Bramka logiczna EX-OR (XOR)
Bramka EX-OR nie jest tak powszechna i często używana jak wyżej wymienione bramki, jednak warto jest znać podstawy jej działania. Realizuje ona funkcję alternatywy rozłącznej i operację dodawania bitów modulo 2. Ma ona zawsze dokładnie 2 wejścia i, jak zawsze – jedno wyjście.
Zasadę jej działania możemy opisać w następujący sposób – wynikiem jej działania jest prawda, jeśli na wejściu jest tylko i wyłącznie jedna logiczna jedynka. Dlatego jeśli obydwie wartości wejściowe będą takie same, na wyjściu bramka logiczna EX-OR (XOR) zwróci fałsz.
Bramki logiczne tabela prawdy dla alternatywy rozłącznej (EX-OR)
| a | b | q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Bramki symbole – XOR
Bramka logiczna EX-NOR (XNOR)
Bramka
Bramka logiczna EX-NOR posiada symbol bardzo podobny do symbolu bramki XOR, z tą różnicą, że po prawej stronie został do niego dołączony okrąg symbolizujący negację logiczną. W zrozumieniu zasady działania tej bramki logicznej pomocna może się okazać poniższa tabela prawdy.
Tablica prawdy dla alternatywy wykluczającej (
| a | b | q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Bramki logiczne symbole –
Algebra Boole’a
Algebra Boole’a – rodzaj struktury algebraicznej. Jej nazwa pochodzi od nazwiska angielskiego matematyka i filozofa Georg’a Boole’a. Wprowadził on metody algebraiczne do logiki, m.in. przez co jest on uważany za jednego z ojców informatyki i logiki matematycznej. Oprócz tego, w wielu językach programowania używany jest tzw. typ boolowski, służący do przechowywania wartości typu prawda lub fałsz, jest on również stosowany jako wynik porównania w instrukcjach warunkowych.
Bramki logiczne symbole
Każda bramka logiczna ma swój symbol służący do oznaczania odpowiednich bramek na różnego rodzju schematach i planach. Najczęściej używane są symbole IEEE stworzone przez Instytut Inżynierów Elektryków i Elektroników oraz IEC stworzone przez Międzynarodową Komisję Elektrotechniczną. Każdy elektronik i informatyk powinien znać te symbole. Poniżej znajdziesz obydwa symbole dla każdej z wyżej opisanych bramek.
Jeśli podobał Ci się artykuł – podziel się nim ze znajomymi!